原创 多孔吸声材料设计

吸声材料主要包括多孔吸声材料和共振吸声结构，本文介绍影响多孔吸声材料参数以及设计方法，下一节介绍微穿孔共振吸声结构的设计方法。

多孔性吸声材料就是有很多孔隙的能吸收声能量的材料，其主要构造特征是材料从表面到内部均有相互连接的孔隙。多孔性吸声材料是目前应用最广的吸声材料。目前常见的多孔吸声材料包括纤维性吸声材料、泡沫吸声材料和颗粒吸声材料等。

吸声材料层的特性由多方面的因素所决定，下面我们根据实践经验及理论的分析，对影响吸声材料层吸声性能的参数进行讨论。

1. 材料厚度层的影响

材料的厚度对多孔吸声性能有着关键的影响。一般材料越薄，其低频吸声性能越低；增加材料的厚度，材料的低频吸声性能有着较大的提高，同时对其高频吸声性能影响较小。当吸声材料层背面为刚性时，它在第一共振频率fr时的波长约为材料厚度的4倍。即对于同一种吸声材料，材料厚度加倍，第一共振频率向低频移动一个倍频程。图1为某纤维材料在不同厚度时吸声随频率变化曲线。

图1材料厚度对吸声的影响

2. 材料容重的影响

容重（也称平均密度）对材料的吸声性能影响比较复杂，即对于不同的材料，容重的变化对其吸声性能的影响不尽相同。一般而言，对于同一种材料，在厚度一定的情况下，平均密度增加，材料就越密实，流阻就会越大，在共振时的声阻率比r也将增大。因此如果原来的r值较低（r<1），则增加容重，其共振吸声系数αr将相应提高；反之如果r值较高（r>1），则增加容重，其共振吸声系数αr将相应降低；但这时的吸声频带将有所拓宽。

3. 流阻的影响

多孔材料的特征之一是具有一定的透气性，它可以用流阻来表示。流阻是气流通过材料孔隙中的阻力。在稳定的气流状态下，材料两边的压差与通过材料的气流速度之比。

对于纤维材料而言，可以定义一个无量纲参数X=ρ0f/σ，其中f为声波频率，当X满足0.01<X<1.0时，并且其孔隙率接近1时，纤维吸声材料的特性阻抗Zc和材料中的波数k的可由Delany-Bazley经验公式来描述。

图4为由Delany-Bazley经验公式计算的如图2所示的厚度为D的不同流阻的纤维板的声阻抗和吸声性能。可以看到，流阻较小时，声阻率就较小，低频段的吸声系数也较低。然而流阻增大时，虽然有利于低频段的吸声，但中高频段的吸声系数明显下降。上述特性对于一般的多孔吸声材料也是成立的。因此，从吸声的观点对于一定厚度的多孔材料，均有一个相应的最佳流阻值，过高和过低的流阻值都无法使材料获得良好的吸声性能。

图2纤维的吸声特性             图3 纤维后的空腔

图4 不同流阻(σ1=13000Nm-4s，σ2=7000Nm-4s )时的声阻抗率和吸声系数

4. 背后空腔的影响

图5为由对于流阻为7000 Nm-4s，材料厚度和背后空腔均为10cm时的法向声阻抗率（图5a）和该材料有无空腔时的吸声系数（图5b）的对比。可以看到空腔可以大幅改善其低频吸声性能。因此在实际应用中，为了改善多孔材料的低频吸声性能，可以在材料与刚性壁面之间留有一定深度的空腔，它相当于增加材料层的厚度，同时通过留空腔安装多孔材料的方法，要比增加材料的厚度或容重来提高低频的吸声性更加经济。

图5 背后空腔对吸声系数的影响

5. 护面层的影响

多孔吸声材料因材质松软，强度和刚度较低，特别是纤维材料如玻璃棉、岩棉、矿渣棉等，为了防止纤维散落和表面装饰效果，往往需要在材料的表面覆盖一层护面材料。从声学的角度看来，由于护面层本身也具有声学作用，因此对其内的材料吸声特性也会有一定的影响。

吸声性能好的多孔吸声材料希望表面声阻抗率接近空气的特性阻抗。而一般来说，护面层通常具有一定的声质量和声阻，而不具有声顺。多孔性吸声材料加上护面层后，护面层的声质量和声阻就会叠加到原来材料的声抗和声阻上。当护面层的穿孔率大于5%后，护面层的声阻较小，就远小于多孔性吸声材料的声阻，因此实际中，护面层的声阻可以忽略不计。而声质量的增加会使共振频率向低频方向移动，这在实际情况中反而是有利的。同时还需要注意的是，声质量所产生的声抗与频率成正比。因此这部分声质量在低频时较小，从而可以忽略其影响。但在高频时因声抗提高，会产生明显影响，从而使材料的吸声系数降低。

在实际应用中，当材料本身的声阻抗已经在较佳状态的多孔性吸声材料，应尽可能减小护面层的声阻抗，以尽量小的改变材料表面的声阻抗。一般常用的护面层有金属网、穿孔板等。对于穿孔板，其穿孔率最好大于25%，以保证对材料的吸声性能的影响较小。

6. 温度和湿度的影响

吸声材料在高温和低温条件下使用时，主要影响是由于温度会使声速产生变化。由于声速随温度的升高而增大，从而引起声波波长的增大。因此温度上升时，吸声系数向高频移动；温度下降时，吸声系数向低频移动。

多孔材料在潮湿的环境下使用时，如在地下工程、游泳馆以及露天等环境下使用时，材料因吸湿或含水会影响吸声性能。多孔材料由于吸湿或吸水，其内部孔隙被充入水分，使材料内部的孔隙减小，从而影响它的吸声性能。一般而言，对于多孔吸声材料，当其吸水率比较小时，如5%，首先使高频的吸声系数降低；随着吸水量的逐渐增加，如吸水率增加到20%及50%，吸声系数不仅高频降低，而且会进一步的扩大至中低频范围。

7. 多孔吸声材料的计算模型

多孔吸声材料的吸声计算模型主要包括两类。一般而言，多孔吸声材料主要包含固体的骨架结构和充满于固体骨架各个孔之间的流体。因此其中一类计算模型不考虑多孔材料内的固体和流体在声波作用时的耦合效应。这类模型如前面介绍的Delany-Bazley模型，这时仅由材料的流阻就可以估计出多孔材料界面的声阻抗，从而计算其吸声性能。根据多孔材料的特性，这些模型还包括：Allard-Champoux 模型和唯象模型。

如果考虑多孔材料固体和流体之间的耦合作用，这时采用的模型为Biot理论。这时多孔吸声材料包含三种波形，即快波、慢波和横波；同时这三个波的波速均为复数。由Biot理论也可以计算出多孔材料界面的声阻抗，从而计算其吸声性能。由于考虑了流固耦合，因此其计算模型比较复杂，并且需要12个多孔材料的参数。