原创 阻尼材料设计

1. 阻尼材料的设计

在工程中，常见一些动力机械的外罩、管道、船体、车体等，它们大多是金属薄板制成的，这些薄板受到激振后，能辐射出强烈的噪声。这类由金属薄板结构振动引起的噪声称为结构噪声。控制结构噪声一般有三种方法：第一种是减小激励力；其次是通过修改结构的参数，以错开结构固有频率和激励力频率；第三则是增加系统的阻尼，以抑制结构振动减小噪声，这种措施称为阻尼减振。相比较而言，在大多数工程实际中，阻尼减振技术是上述三种方案中最经济、最简单以及最有效的办法。

粘弹性阻尼材料的主要成分是高分子化合物，通常也被称之为高聚物或聚合物，由于它同时具有黏性液体和弹性固体的特征，故又称之为粘弹性材料。凡是以聚合物作为基体材料的阻尼材料，习惯上称之为粘弹性阻尼材料。粘弹性阻尼材料是能量蓄积能力（弹性部分）和能量损耗能力（黏性部分）以不同比例结合的材料。在经受交变应力的作用时，作用到弹性成分的机械能像位能那样存储起来，然后再返回外界，材料表现为弹性。而作用到黏性成分的另一部分能量则不返回外界，由于材料的内耗，转化为热能而被耗散掉，振动的幅值随时间迅速衰减，从而起到减振作用，辐射的噪声也因此而降低。

粘弹阻尼材料的阻尼作用主要发生在玻璃化转变区。这是由于只有温度与Tg重合才能产生最佳的阻尼效果。阻尼作用产生需要两个条件：一是大分子的链段运动，二是分子运动的内摩擦阻力。没有链段的运动，分子运动的内摩擦阻力就无法显示；有了内摩擦阻尼，分子链段的运动就不能完全恢复，才能产生能量的损耗。在玻璃化转变区，既有较为明显的链段运动，又有较大的分子内摩擦阻尼，这才会出现显著地阻尼作用。因此在设计阻尼材料时，就是调节阻尼材料的玻璃化温度，使其与工作温度吻合。

2. 阻尼材料的主要测试方法

阻尼材料阻尼的测试方法主要包括自由衰减振动法、强迫共振法、强迫非共振法以及声波传播法。目前以强迫共振法和强迫非共振法居多。同时对于这些方法，按照形变模式，可分为拉伸、压缩、扭转、剪切（夹芯剪切与平行板剪切）、弯曲（包括单悬臂梁、双悬臂梁和三点弯曲和S形弯曲等）。试验中直接测定的模量类型取决于形变模式。表1给出了目前动态力学试验中常用的振动模式、形变模式和典型的频率范围。

表1材料动态力学性能测试方法

同时由于测试技术的不同，表征阻尼特征值的参数也不同。理论上，如果考虑到测试的全部因素，如温度、频率、振幅、试样形状等，则各种试验方法所测得的结果是比较可以的。对于相同质量m、刚度系数k和黏性系数C所表示的单自由度的小阻尼线性系统的共振点附近，各阻尼量间存在以下的换算关系：

式中：β损耗因子（无量纲）；ψ为比阻尼能力（单位弧度的阻尼率），它定义为振动系统中每周期消耗的能量对每周期积蓄的最大应变能之比； η（或c/cc ）为阻尼比，也叫衰减比，c为黏性阻尼系数，等于阻尼力与振动速度之比，cc为临界阻尼，参见1.2.2小节；fi为无阻尼固有频率；Δt为衰减速度，衰减振动每秒钟的衰减量(dB/s)；T60为混响时间，衰减到初始能量值的百万分之一（60dB）所需的时间，T60=60/D(s)；Λ为对数衰减率，衰减振动中，相邻振幅比的自然对数；Δfi为半功率带宽(Hz)；Qi为共振点放大比或共振放大因数，共振时的振动幅值与低频幅值之比，也叫动力放大因子、共振放大系数、共振锐度、品质因数等。

上述各种测试方法仅提供粘弹阻尼材料自身的动态力学性能数据或阻尼材料与钢板试样的复合阻尼性能数据。对于实际的阻尼复合结构，其减振大小不仅与阻尼材料的动态性能有关，还与实际减振对象的本身结构（质量和刚度）、激励力的频谱特性和激励位置有关，在减振设计时必须充分考虑。

3. 阻尼材料的应用

粘弹阻尼减振技术是通过阻尼结构得以实施的，附加阻尼结构是提高结构阻尼的主要形式。它是在各种形状及用途的结构上直接贴附含有粘弹阻尼材料在内的结构层，以增加结构件（主要是金属结构件）的阻尼，从而降低结构件的振动和辐射噪声。附加阻尼结构特别适用于梁、板和壳体的减振，在汽车外壳、飞机腔壁、舰船船身等薄壳结构的振动控制中被广泛采用。附加阻尼结构主要包括自由阻尼结构和约束阻尼结构，如图2所示。

图2 附加阻尼的基本形式。a) 自由阻尼；b) 约束阻尼

自由阻尼层结构是将一层粘弹阻尼材料粘贴到需要做减振处理的机械结构件的表面。该机械结构表面振动时，阻尼层随着机械结构产生弯曲振动，材料内部产生交变的拉压应力和应变，从而实现耗散机械振动能量，并实现减振降噪的效果。

约束阻尼结构是在粘弹性阻尼层上再覆盖一层弹性层（多是金属层）作为约束层，从而使粘弹阻尼层变为约束阻尼层。当基本结构层受弯曲振动而使阻尼层伸长时，约束层的伸长远小于阻尼层的伸长，从而阻止阻尼层伸长；相反当当阻尼层压缩时，约束层又阻止阻尼层的压缩，所以将覆盖的弹性层称为约束层。由于阻尼层的伸长和压缩受到约束层的阻碍，因而在阻尼层内部产生剪切应变和剪切应力。由于约束层阻尼结构比自由阻尼结构可以耗散更多的能量，因此约束阻尼结构具有更优的减振作用。

为了根据实际工作条件以正确设计和优化阻尼结构参数以及对阻尼结构的减振降噪效果能够进行前期预估，往往需要对附加的阻尼结构进行理论分析。目前理论的分析方法主要包括：复刚度法、能量法以及模态分析法。在条件相同时，这三种方法会得到相同的结果，但这些理论方法的基本思想以及解决方法的难易程度是不同的。本节主要利用这些方法来分析自由阻尼结构和约束阻尼结构的效果。

对于自由阻尼结构，其局部损耗因子可定义为：

不同位置处阻尼层的耗能是不同的，在最大应变处耗能最大，这位局部阻尼处理时的位置优化提供了数学模型。

约束阻尼结构的损耗因子为：

式中：

上式表明，在局部阻尼处理结构中，不同模态的结构损耗因子的不同，不仅是因为频率与波数的不同，还与△有关。△取决于阻尼处理的面积，而更为重要的是，它与阻尼处理的位置有关。由于上式中与位置有关的只有截面弯矩项，因此在截面弯矩最大的地方，约束阻尼耗能最大。

以上简单介绍了自由阻尼和约束阻尼在 应用时的粘贴位置的选取方式，当然实际阻尼设计时还应该包括阻尼层厚度的设计等；这些设计涉及到的数学方程比较复杂，就不在这里讨论了。