原创 声音的频谱特性

前面说了声音的频率描述的是粒子往复运动一个周期的快慢，即它是指每秒钟粒子可周期往复运动的次数。广义的讲，声学研究的范围是从10-4赫兹开始，也就是每秒钟振动10-4次，反过来讲，就是一个周期10000秒，非常非常慢。声学不研究直流，不研究平均流，这一块是力学研究的主要内容，静力学或者动力学，研究的是平稳的，变化很慢的。10-4到20赫兹，这个范畴我们叫次声，这是人的耳朵听不到的声，就是变化很慢的声音。实际上人的耳朵对声波的响应范围很窄，是从20赫到20千赫，在这个范围以外，人的耳朵都听不见了，所以在这个范围以内的声波称为可听声，2万赫以上的声叫超声。

次声频段的声波在大气物理、地球物理中都有很多的用处，地震，还有台风，都会产生次声，在几千公里以外，使用很灵敏的声学传感器就能接收到这种信号，然后可以处理，可以定位，台风在什么地方，强度的大小，都可以知道。到了2万赫以上，人的耳朵也听不见了，在超声频段声波可以干什么呢？大家最熟悉的可能是每年我们做体检，都要做B超，就是要用超声波来检测我们人体内有没有病变，有没有什么缺陷；另外超声还可以检查材料，检查工业上的一些东西；有一种大家很熟悉的动物把超声来作为它的眼睛来用的，那就是蝙蝠，它发出超声波，然后来探测它前面有没有障碍，随时拐弯，所以蝙蝠用的就是空气里面的声呐。

图1 可听声音的频率范围

而在20~20kHz频率范围内的声音就属于我们熟悉的可听声了。我们之所以仍可以在不是特别吵的环境中进行正常的交流，就是由于声音的频率不同。因此在实际降噪项目中，可以通过对声波频率的分析，得到不同声源对总声压级的贡献，从而找到最主要声源，进而开展噪声控制。

声波的频率分析首先自然是将时域声波信号经过傅立叶变换得到的图2所示的频谱。从图2可知，由声波的频谱图可以精确的知道声音在哪些频率上存在主要峰值，并由该峰值分析得到其主要声源，从而为后续降噪方案的制定得到合理的依据。

图2 某声波的频谱图

然而由于可听声的频率范围20~20kHz，宽达10个倍频程。一方面频率在人耳听感的响应是音调，它也是与声波强度一样，其感受的变化与频率的指数变化相关。20~20kHz 约为10 个倍频程，其频率分布范围非常广。另一方面从图1分析的频带到4000Hz时，其谱线就已经过密，同时其该频段大部分也不需要展现也无法展现细节。因此对噪声作频谱分析时，一般并不需要每一个频率上声能量的详细分布。通常为方便起见，常在连续频率范围内把它划分为若干个相连的小段，每一小段叫做频带或频程，每个小频带内的声能量被认为是均匀的，然后研究不同频带上的分布情况。根据不同的要求，声学量的分析频率带宽的选择也不一样。大致而言，当分析精度要求高时，分析频带应选用窄频带宽，如果是简单测量，则频率分析带宽可以放宽。实际测量中最为常用的频率分析带宽为窄频带宽、倍频程和1/3倍频程带宽。其中窄频带宽是恒定频率分析带宽，它的大小由频谱分析仪类型和分析频率上限值确定；倍频程带宽和1/3倍频程带宽为百分比带宽。

其中倍频程的中心频率f0与带宽上、下限截止频率fh和fl的关系为：

1/3倍频程的中心频率f0与带宽上、下限截止频率fh和fl的关系为：

式中：n称为倍频程频带数。

在可听声范围内，倍频程是以n=12~43的数值给出，且为3的整数倍；1/3倍频程以n=12~43的数值给出。表1和表2分别是倍频程和1/3倍频程带宽中各中心频率值与其上、下限截止频率值的对应关系。图3和图4则是某噪声的倍频程和1/3倍频程特性。需要特别注意的是倍频程或1/3倍频程均是指该频段范围内的声音的总体特性，例如1000Hz的倍频程包含了710Hz~1420Hz频段内的信息，而1000Hz的1/3倍频程仅包含了891Hz~1122Hz频段内的信息。因此如果是1000Hz的1/3倍频程声压级为891Hz~1122Hz频段内声压级总和；而1000Hz的倍频程声压，它等于710Hz~1420Hz频段内声压级总和；也即是等于800Hz、1000Hz和1250Hz三个1/3倍频程内声压级总和。

表1 倍频程频程带宽中各中心频率值与其上、下限截止频率和频率数

图3 某噪声倍频程

表2 1/3倍频程频程带宽中各中心频率值与其上、下限截止频率和频率数

图4 某噪声1/3倍频程

综合以上分析可以发现，倍频程或1/3倍频程可以看到噪声在各个频段的分布，但无法精确的得到噪声的峰值特性，从而不能精确的判断出声源；而线性频谱虽然可以较为精确的获得噪声的峰值特性，从而得到主要声源的影响，但其谱线数过于密集，较难得到整个频谱的噪声特性。因此在实际降噪项目中，应该是首先将采集到的声信号进行倍频程分析，得到需要降噪的频段，而后将所需的降噪频段进行线性谱分析，得到该频段内的主要声源贡献。具体我们在“噪声控制的主要步骤”再做具体介绍。