原创 声压基本概念和计算方法

我们之前介绍了声波的产生和传播。那么从声波传播过程来看，我们需要关注如下几个参量：

声压、频率、粒子的振动速度、声波传播速度。再次借用Dan Russell教授制作的动画来揭示声波上述参量的物理意义。

图1 声波的传播

其中声压可理解为粒子振动过程中对临近介质所产生的压力强度；频率描述的是粒子往复运动一个周期的快慢，即它是指每秒钟粒子可周期往复运动的次数；质点运动速度只是每个粒子往复振动时的运动速度；而声波的传播速度描述的是粒子将振动传递给临近媒质振动的快慢程度。

本文介绍声压的基本概念和计算方法。

声学测试中描述声波强度或能量的参数主要有声压、声强以及声功率。通常而言，只有声波的声压可以直接测量，而声强和声功率测量都可以通过声压的测量计算得到。因此声压是描述声波强度的最常见的使用参量。另外声振动的能量范围很大，比如人们通常讲话的声功率约只有10-5W，而火箭的噪声声功率可高达109W，两者相差十几个数量级。显然对如此大范围的能量使用对数标度要比绝对标度方便些；另一方面从声音的接收来讲，人的耳朵有一个很“奇怪”的特点，当耳朵接收到声振动以后，主观上产生的“响度感觉”并不是正比于强度的绝对值，而是更近于与强度的对数成正比。基于这两方面的原因，在声学中普遍使用对数标度来度量声压，称为声压级(Sound Pressure Level)，其单位常用dB（分贝）表示。

声压级的定义为：

式中：pe为待测声压的有效值；pref为参考声压。

在空气中，参考声压pref一般取为2×10-5Pa，这个数值是正常人耳对1 kHz声音刚刚能觉察其存在的声压值。因此声压级为0dB只是表示声音很小，但它也是存在的。由于人耳痛阀为20Pa，因此人耳整体的听阈值为2×10-5Pa到20Pa，相差100万倍。相应的声压级为0~120dB。同时一般而言，声音15dB以内，是感觉非常安静的；在房间内高声谈话（相距1m）的声音约68~74dB，交响乐队演奏声（相距5m）约84dB；人耳对声音强弱的分辨能力约为0.5dB。

实际上人们不但是对声音强弱服从上规律，人们对亮度、温度和味觉的感觉也是如此；更进一步说，人们对幸福、富有和商品的贵贱也是服从上述规律。也就是说，客观事物的物理度量的指数上升使人们对它的感觉是线性上升的。

按照上述理论，一个拥有1000元的人得到100元的感受和一个拥有10000万元得到100万元的感受是相同的！因此我们也可以制定一个“小目标”。

有了声音强弱的单位，我们就可以对声音大小的等级做一个一般的了解。0~20dB为很静，20~40dB为较安静，40~60dB为一般声响，60~80dB的噪声感觉很吵，80~100dB是很吵闹的。国家标准规定居民住宅夜间噪声不能超过40dB(A)。

以上是针对健康人的耳朵来说的。对于耳聋的人，也有一个标准，即以纯音500Hz、1000Hz和2000Hz的平均听力计算。正常人最小能够听到的声音强度在0~25dB之间；而轻度耳聋为26~40dB；中度耳聋为41~55dB；中重度为56~70dB；重度耳聋为71~90dB。

文章末尾我们再介绍下多个声波共同作用时的结果。

如果空间某点的声压是由n个互不相关的声波共同产生，那么各个波产生的声压pi之间的相位差在时间上是随机的，声源是不相关的，即各个声波不会产生干涉现象。于是该点的总声能密度等于各个声波声能密度的总和，如果用声压的有效值表示有：

由声压级的定义，当已知各个声波的声压级Lpi时，它的声压为：

于是，该点总声压级为：

因此，当某点的声压LpT是由两个不相关声源产生的声压级Lp1和Lp2作用时，当已知这三个参数中的任意两个，就可以由上式确定第三个，有：

图2 两不相干声源的分贝运算。a)分贝相加，b)分贝相减

图2为两不相干声源的分贝运算。对于图1a中的分贝相加运算，设两不相干声源Lp1≥Lp2，从图中横坐标Lp1-Lp2就得到对应的⊿值，总的声压LpT=Lp1+⊿。例如取Lp1= Lp2=80dB，则Lp1-Lp2=0，相应的⊿=3dB，因此总的声压为LPt=Lp1+⊿=83dB。因此这时如果要将噪声控制在80dB，则要么关闭一台机器，要么将上述两台设备的噪声均控制在77dB以内。同时这也说明，在实际降噪中，噪声每降低3dB，声能量降低一半。

相反的，例如已知车间内机器运转时的噪声LpT为90dB，而机器停止运转时的背景噪声Lp1为85.7dB，则由图1b可知LPt-Lp1=4.3dB，对应的⊿为2dB，因此机器本身产生的声压级Lp2=LpT -⊿=88dB。这也是现有噪声测试标准中对背景噪声(K1)修正的理论模型。

最后，再次强调下，以上结果成立的前提是各个声源不相关，并且相位随机。当空间各个声源出现干涉现象时，上述关系便不再成立。